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0769-85842789所屬欄目：百科知識作者：球会体育app下载儀器點擊率：發布時間：2013-01-17 11:43:51
疲勞極限的定義：疲勞極限是材料學裏的一個及重要的物理量，表現一種材料對周期應力的承受能力。在疲勞試驗中，應力交變循環大至無限次而試樣仍不破損時的最大應力叫疲勞極限。
大量實踐表明，在交變應力作用下，材料是否產生疲勞失效，不僅與最大應力值σmax有關，還與循環特性r及循環次數N有關。在給定的交變應力下，必須經過一定次數的循環，才可能發生破壞。在一定的循環特性下，交變應力的最大值越大，破壞前經曆的循環次數越少；反之，降低交變應力中的最大應力，則破壞前經曆的循環次數就增加。當最大應力不超過某一極限值時，材料經受無窮多次循環而不發生疲勞失效，這個應力的極限值稱為材料在循環特性r下的疲勞極限，用表示σr，下標r表示交變應力的循環特性。
對於同一材料，其交變應力的循環特性不同，疲勞極限的數值也不同。實驗結果還表明，在各種循環特性下，對稱循環（r=-1）的疲勞極限最小。而且已知對稱循環下材料的疲勞極限後，經過簡化，可以求出非對稱循環下的疲勞極限。所以，它是表示材料疲勞強度的一個重要參數。此外，實際工程中承受彎曲交變應力的構件較多，而且在彎曲變形下測定疲勞極限，技術上也比較簡單，所以，彎曲疲勞實驗是最常采用的測定疲勞極限的方法。
現在以彎曲對稱循環（r=-1）為例，說明疲勞極限（σ-1）的測定方法。
為了確定疲勞極限，需利用光滑小試件（圖1）在專用的疲勞實驗機（圖2）上進行實驗。
圖1
圖2
測定時取直徑d=7~10mm表麵磨光的標準試樣6~10根，逐根依次置於彎曲疲勞實驗機上（圖2）。試件通過心軸隨電機轉動（每分鍾約3000轉），在載荷的作用下，試件中部受純彎曲作用。試件最小直徑橫截麵上的最大彎曲應力為σmax=M/Wz。試件每旋轉一周，其橫截麵周邊各點經受一次對稱的應力循環。
實驗時，第一根試件承受的載荷可按最大應力為(0.5~0.6)σb來估計，σb為材料的強度極限。該最大應力一般都超過疲勞極限，所以經過一定次數的循環後，試件即發生疲勞斷裂，循環次數由計數器讀出。然後對第二根試件進行測定，使其最大應力略低於第一根試件的最大應力，再記下第二根試件斷裂時的循環次數。以同樣的方式測定其餘試件，逐次降低其最大應力，並記下斷裂時相應的循環次數。以試件的最大應力σmax為縱坐標，循環次數N為橫坐標，將實驗結果描成一條曲線，該曲線稱為疲勞曲線，如圖3所示。 從曲線圖中可看出，當σmax降至一定值時，曲線趨近於水平，水平漸近線的縱坐標σ-1即材料的對稱疲勞極限。
圖3
對於鋼及鑄鐵材料，當循環次數N達到2×106~2×107次時曲線接近水平，循環次數再增加，材料不發生疲勞斷裂。因此，取橫坐標N0=2×106~2×107次對應的最大應力為材料的疲勞極限，N0稱為循環基數。某些有色金屬及其合金材料，它們的疲勞曲線不明顯趨於水平。例如某些含鋁或鎂的有色金屬，甚至當循環次數超過5×108次，疲勞曲線仍未趨於水平。對於這類材料，通常根據實際需要取一個有限循環次數作為循環基數，例如可選定N0=108次，把它所對應的最大應力作為疲勞極限，稱為條件疲勞極限。
實際構件的疲勞極限，受到的影響因素較多，它不但與材料有關，而且還受到構件的幾何形狀、尺寸大小、表麵質量和其他一些因素的影響。因此，用光滑小試件測定的材料的疲勞極限並不能代表實際構件的疲勞極限，在計算構件的疲勞極限時，必須綜合考慮這些因素對疲勞極限的影響。
在工程實際中，有的構件截麵尺寸由於工作需要會發生急劇的變化，例如構件上軸肩、槽、孔等，在這些地方將引起應力集中，使局部應力增高，顯著降低構件的疲勞極限。用σ-1表示光滑試件對稱循環時的疲勞極限，(σ-1)k表示有應力集中的試件的疲勞極限。比值
kσ=σ-1/(σ-1)k
kσ稱為有效應力集中係數。因為σ-1>(σ-1)k ，所以kσ大於1。有效應力集中係數kσ和kτ均可從有關手冊中查到。
前麵曾經提到，在靜載荷作用下應力集中程度用理論應力集中係數來表示。它與材料性質無關，隻與構件的形狀有關；而有效應力集中係數不但與構件的形狀變化有關，而且與材料的強度極限σb，亦即與材料的性質有關。
在測定材料的疲勞極限時，一般用直徑d=7~10mm 的小試件。隨著試件橫截麵尺寸的增大，疲勞極限相應地降低。這是因為構件尺寸愈大，材料包含的缺陷越多，產生疲勞裂紋的可能性就愈大，因而降低了疲勞極限。
用σ-1表示光滑標準試件的疲勞極限，(σ-1)ε表示光滑大試件的疲勞極限，則比值
εσ=(σ-1)ε/σ-1
表1 尺寸係數εσ和ετ
|
直 徑
|
εσ （彎曲）
|
ετ（扭轉）
|
|
|
碳 鋼
|
合金鋼
|
||
|
＞20～30
＞30～40
＞40～50
＞50～60
＞60～70
＞70～80
＞80～100
＞100～120
＞120～150
＞150～500
|
0.91
0.88
0.84
0.81
0.78
0.75
0.73
0.70
0.68
0.60
|
0.83
0.77
0.73
0.70
0.68
0.66
0.64
0.62
0.60
0.54
|
0.89
0.81
0.78
0.76
0.74
0.73
0.72
0.70
0.68
0.60
|
εσ稱為尺寸係數。因為(σ-1)ε小於σ-1，所以εσ是小於1的係數。表1為鋼材在彎曲和扭轉循環應力下的尺寸係數（εσ和ετ）。由表中可知，構件尺寸愈大，尺寸係數愈小，即疲勞極限愈低。
構件表麵的加工質量對疲勞極限有很大的影響。如果構件表麵粗糙、存在工具刻痕，就會引起應力集中，因而降低了疲勞極限。若構件表麵經強化處理，其疲勞極限可得到提高。表麵質量對疲勞極限的影響，常用表麵質量係數β來表示。
β=(σ-1)β/σ-1
σ-1為表麵磨光標準試件的疲勞極限，(σ-1)β為其他加工情況的構件的疲勞極限。當構件表麵質量低於磨光的試件時β＜1；若表麵經強化處理後β＞1。
不同表麵粗糙度的表麵質量係數列於表2。從表中可以看出，不同的表麵加工質量，對高強度鋼疲勞極限的影響更為明顯。所以對高強度構件要有較高的表麵加工質量，才能充分發揮其高強度的作用。
表2 不同表麵粗糙度的表麵質量係數β
|
加工方法
|
軸表麵粗糙度/μm
|
σb/MPa
|
||
|
400
|
800
|
1200
|
||
|
磨 削
車 削
粗 車
未加工表麵
|
Ra0.20～0.10
Ra1.60～0.40
Ra12.5～3.2
∽
|
1.00
0.95
0.85
0.75
|
1.00
0.90
0.80
0.65
|
1.00
0.80
0.65
0.45
|
各種強化方法的表麵質量係數列於表3中。
表3 各種強化方法的表麵質量係數β
|
強化方法
|
心部強度
σb/MPa
|
β | ||
|
光軸
|
低應力集中的軸
Kσ≤1.5
|
高應力集中的軸
Kσ≥1.8～2
|
||
|
高頻淬火
|
600～800
800～1000
|
1.5～1.7
1.3～1.5
|
1.5～1.7
|
2.4～2.8
|
|
氮 化
|
900～1200
|
1.1～1.25
|
1.5～1.7
|
1.7～2.1
|
|
滲 碳
|
400～600
700～800
1000～1200
|
1.8～2.0
1.4～1.5
1.2～1.3
|
3
2
|
|
|
噴丸硬化
|
600～1500
|
1.1～1.25
|
1.5～1.6
|
1.7～2.1
|
|
滾子滾壓
|
600～1500
|
1.1～1.3
|
1.3～1.5
|
1.6～2.0
|
綜合考慮上述三種因素的影響，得到構件在對稱循環交變應力下的疲勞極限為
(σ-1)0=(εσβ/Kσ)σ-1
除了上述三種影響因素外，還有其他的因素影響疲勞極限。例如受腐蝕的構件，其表麵日漸粗糙，產生應力集中，從而降低構件的疲勞極限；高溫也會降低構件的疲勞極限，它們的具體影響此處不再詳述，需要時可查閱有關手冊。
構件在對稱循環下的疲勞極限選定適當的安全疲勞係數後，得到構件的疲勞許用應力為
構件的強度條件應為σmax≤[σ-1]，σmax是構件危險點上交變應力的最大應力。
除了上麵由應力表示的強度條件外，在疲勞強度計算中，常常采用由安全係數表示的強度條件。
實際工作安全係數是指構件的疲勞極限與它的實際最大工作應力之比，即：
於是由安全係數表示的強度條件為
nσ ≥n
nσ是構件工作安全係數，n為規定的疲勞安全係數，一般規定：
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